球與圓臺(tái)的上下底面及側(cè)面都相切，且球面面積與圓臺(tái)的側(cè)面積之比為3：4，則球的體積與圓臺(tái)的體積之比為_．
球與圓臺(tái)的上下底面及側(cè)面都相切，且球面面積與圓臺(tái)的側(cè)面積之比為3：4，則球的體積與圓臺(tái)的體積之比為______．
數(shù)學(xué)人氣：331 ℃時(shí)間：2019-11-13 08:42:32
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)球半徑為R，圓臺(tái)上底半徑為r，圓臺(tái)下底半徑為r′，因?yàn)榍蚺c圓臺(tái)上下側(cè)面都相切，所以圓臺(tái)側(cè)面長l=r+r′，又∵球面面積與圓臺(tái)的側(cè)面積之比為3：4，∴π﹙r+r′﹚2：4πR2=4：3①﹙r′-r﹚2+﹙2R﹚2=﹙r+r′﹚2②解...
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