a^2+b^2>√ab(a+b)
令√a=x,√b=y好理解些,這樣上式等于
x^4+y^4> xy(x^2+y^2)
x^4-x^3y+y^4-xy^3>0
x^3(x-y)-y^3(x-y)>0
(x-y)(x^3-y^3)>0
(x-y)^2(x^2+xy+y^2)>0 成立,因此等式(a^2+b^2)/√ab ≥a+b也成立,過程你要自己整理那我的疑問呢？？為什么不能那樣想？7大于5，也大于6，但是5不大于6。如果你要證明7>6那么會把7大于5當(dāng)條件嗎？你那個是解這種題的思路之一，如果發(fā)現(xiàn)不能證明就要馬上換一個方法。
(a^2+b^2)/√ab ≥a+b怎么證明!
(a^2+b^2)/√ab ≥a+b怎么證明!
我的疑問是根據(jù)基本不等式
a^2+b^2≥2ab,則
(a^2+b^2)/√ab≥2√ab那么
2√ab如何大于a+b呢?不是矛盾了嗎?
我的疑問是根據(jù)基本不等式
a^2+b^2≥2ab,則
(a^2+b^2)/√ab≥2√ab那么
2√ab如何大于a+b呢?不是矛盾了嗎?
數(shù)學(xué)人氣：286 ℃時間：2020-03-20 06:54:35
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