（1）∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,1）,且過(guò)點(diǎn)（-2,2）
故設(shè)其解析式為 y=ax²+1
則有(-2)²a+1=2,得a=¼
∴此拋物線的解析式為：y=¼x²+1
∵四邊形OABC是平形四邊形
∴AB=OC=4,AB∥OC
又∵y軸是拋物線的對(duì)稱軸
∴點(diǎn)A與B是拋物線上關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)
則MA=MB=2,即點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2
∴則其縱坐標(biāo)y=¼×2²＋1=2 即點(diǎn)A（2,2）,故點(diǎn)M（0,2）
(2)作Q H⊥x軸,交x軸于點(diǎn)H
則∠QHP=∠MOC=90º,∵PQ∥CM∴∠QPH=∠MCO
∴△PQH∽△CMO
∴PH／CO＝QH／MO則x-t／4＝y(tǒng)／2
∵y=¼x²+1 ∴x-t／4＝¼x²+1／2
∴t=½x²+x-2
(3)設(shè)ΔABQ的邊AB上的高為h
S△BCM=½BM·OM=2
∴S△ABQ=2 S△BCM=½AB·h=4∴h=2
∴點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為4 代入 y=¼x²+1∴x=±2√3
則存在符合條件的點(diǎn)Q,其坐標(biāo)為（2√3,4）（-2√3,4）