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  • 一條直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(-3,?32),且圓x2+y2=25的圓心到該直線(xiàn)的距離為3,則該直線(xiàn)的方程為(  ) A.x=-3或3x+4y+15=0 B.x=?3或y=?32 C.x=-3 D.3x+4y+15=0

    一條直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(-3,?
    3
    2
    ),且圓x2+y2=25的圓心到該直線(xiàn)的距離為3,則該直線(xiàn)的方程為( ?。?br/>A. x=-3或3x+4y+15=0
    B. x=?3或y=?
    3
    2

    C. x=-3
    D. 3x+4y+15=0
    數(shù)學(xué)人氣:769 ℃時(shí)間:2019-12-01 07:45:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí),直線(xiàn)方程為x=-3,圓x2+y2=25的圓心到該直線(xiàn)的距離為3,滿(mǎn)足題意;
    當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí),直線(xiàn)方程為y+
    3
    2
    =k(x+3)
    ,即kx?y+3k?
    3
    2
    =0
    ,圓x2+y2=25的圓心到該直線(xiàn)的距離為
    |3k?
    3
    2
    |
    k2+1
    =3,∴k=-
    3
    4
    ,∴直線(xiàn)的方程為3x+4y+15=0
    ∴所求直線(xiàn)的方程為x=-3或3x+4y+15=0.
    故選A.
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