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  • 高中直線與圓的方程

    高中直線與圓的方程
    1.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知圓C:(x+3)²+(y-1)²=4,若直線l過點(diǎn)A(4,0),且被圓C截得弦長為2√3,求直線的方程
    數(shù)學(xué)人氣:909 ℃時間:2020-02-05 10:16:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先,假設(shè)直線方程Y=KX+B
    因?yàn)橹本€過(4,0),代入一次函數(shù),得到Y(jié)=KX-4K
    好了,然后去整理那個圓,因?yàn)閳A的半徑是2,截得的弦長為2√3,所以你很快可以用余弦定理(看出來也可以)求出圓心角是60°,所以直線到圓心的距離是1.
    好了,點(diǎn)到直線的距離公式會吧?
    P(x0,y0)點(diǎn)到直線Ax+By+C=0的距離公式為:
    d=[Ax0+By0+C的絕對值]/[(A^2+B^2)的算術(shù)平方根].
    如求點(diǎn)P(-1,2)到直線2X+Y-10=0的距離:
    X0=-1,Y0=2,A=2,B=1,C=-10代入公式,
    d=[2*(-1)+1*2-10的絕對值]/根號[2*2+1*1]=10/根號5
    將圓心代入一次函數(shù),由于有絕對值的存在,所以肯定是兩個答案.
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