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  • 已知拋物線Y=-X∧2+AX+1/2與直線Y=2X

    已知拋物線Y=-X∧2+AX+1/2與直線Y=2X
    1)求證:拋物線與直線相交(2)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線下方時(shí),求A的取值范圍(3)當(dāng)A在(2)的取值范圍內(nèi)時(shí),求拋物線截直線所得弦長(zhǎng)的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:321 ℃時(shí)間:2020-09-05 20:05:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)2x==-X∧2+AX+1/2----> Δ =(A-2)∧2+2必定大于0 故必定有解,也就是兩函數(shù)相交
    (2)y=-(x-A/2)∧2+1/2+A∧2/4 要在斜線下則A大于1/2+A∧2/4,得2-根號(hào)2小于A小于2+根號(hào)2
    (3)弦長(zhǎng)為根號(hào)[(x1-x2)∧2+(y1-y2)∧2] 可化為根號(hào)[5(x1+x2)∧2-20x1x2],又化為根號(hào)[5(A-2)∧2+10] 因?yàn)?處于第(2)小題的取值范圍內(nèi),故弦長(zhǎng)的最小值為 根號(hào)10
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