若n階可逆矩陣A合同于-A 則n為偶數(shù) 怎么證明啊
若n階可逆矩陣A合同于-A 則n為偶數(shù) 怎么證明啊
數(shù)學人氣：297 ℃時間：2020-05-27 14:02:34
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A 的正慣性指數(shù)就是 -A 的負慣性指數(shù),反之亦然,A 合同于 -A, 表明 A 的正負慣性指數(shù)相等,而 A 的正負慣性指數(shù)之和就等于 A 的秩,A 可逆表明這個和 也就等于 A 的階數(shù),以上論述表明 A 的階數(shù)是它的正慣性指數(shù)的 2 倍,必為偶數(shù).
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