如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB過(guò)點(diǎn)A（-32，0），B（0，32），⊙O的半徑為1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P在直線AB上，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為_(kāi)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB過(guò)點(diǎn)A（-3

，0），B（0，3

），⊙O的半徑為1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P在直線AB上，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為_(kāi)_____．

數(shù)學(xué)人氣：708 ℃時(shí)間：2020-06-19 20:26:57

優(yōu)質(zhì)解答

連接OP、OQ．
∵PQ是⊙O的切線，
∴OQ⊥PQ；
根據(jù)勾股定理知PQ²=OP²-OQ²，
∵當(dāng)PO⊥AB時(shí)，線段PQ最短；
又∵A（-3

，0），B（0，3

），
∴OA=OB=3

，
∴AB=

OA2+OB2

=6，
∴OP=

AB=3，
∴PQ=

OP2?OQ2

．
故答案為：2

．

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