在一張紙上畫(huà)六條直線(xiàn)最多能把這張紙分成幾塊

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優(yōu)質(zhì)解答

1條直線(xiàn)最多把一個(gè)平面分割成2=1+1個(gè)部分,
2條直線(xiàn)最多把一個(gè)平面分割成4=1+1+2個(gè)部分,
3條直線(xiàn)最多把一個(gè)平面分割成7=1+1+2+3個(gè)部分,
4條直線(xiàn)最多把一個(gè)平面分割成11=1+1+2+3+4個(gè)部分,
5條直線(xiàn)最多把一個(gè)平面分割成1+1+2+3+4+5=16個(gè)部分,
6條直線(xiàn)最多把一個(gè)平面分割成1+1+2+3+4+5+6=22個(gè)部分,
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n條直線(xiàn)最多把一個(gè)平面分割成1+1+2+3+...+n=1+(1+n)*n/2=個(gè)部分.