由于點(diǎn)F（1,1）在直線3x+y-4=0上
動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（1,1）和直線3x+y-4=0的距離要相等
所以點(diǎn)P的軌跡一定是過點(diǎn)F并且與直線3x+y-4=0垂直的一條直線
即（1,1）為垂足,關(guān)于3x+y-4=0的垂線方程
解得
點(diǎn)P的軌跡方程為
X-3Y+2=0

點(diǎn)F（1,1）在直線3x+y-4=0上

距離要相等，則

軌跡當(dāng)然是垂直于直線3x+y-4=0的一條直線了

如圖，

PF是點(diǎn)到直線的距離，也是P到點(diǎn)F（1,1）的距離

如果不垂直，如點(diǎn)P到點(diǎn)F（1,1）的距離為紫色的PF′，則

PF′≠PF哦

也就是點(diǎn)P到點(diǎn)F（1,1）和直線3x+y-4=0的距離不可能相等

點(diǎn)P到點(diǎn)F（1,1）的距離為PF點(diǎn)P到點(diǎn)直線3x+y-4=0的距離也為PF這樣就相等了所以PF跟直線3x+y-4=0垂直了