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  • 比如1 5 13 29 .怎么求和嗎?二級(jí)等比數(shù)列求和

    比如1 5 13 29 .怎么求和嗎?二級(jí)等比數(shù)列求和
    數(shù)學(xué)人氣:623 ℃時(shí)間:2020-04-19 13:00:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    用下面的二級(jí)等比數(shù)列的前n-1項(xiàng)求和,然后再減去3(n-1),再加上最后一項(xiàng),可以看出來4比1大三,8比5大三,16比13大三,32比29大三!因此可以總結(jié)出來通項(xiàng)公式!
    前n項(xiàng)之和為:Sn=2^(n+2)-4-3n
    最后一項(xiàng):An=2^(n+1)-3
    方法:An=An-1+2^n
    An-1=An-2+2^(n-1)
    ..
    A2=A1+2^2
    等式兩邊相加:
    An=A1+2^2+2^3+.2^n
    =1+4*[1-2^(n-1)]/(1-2)
    =1+4*[2^(n-1)-1]
    =1+2^(n+1)-4
    =2^(n+1)-3
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