定積分的換元法大致有兩類,第一類是湊微分,例如xdx=1/2dx²,積分變量仍然是x,只是把x²看著一個(gè)整體,積分限不變
你說(shuō)的是第二類,令x=x(t),自然有dx=dx(t)=x'(t)dt,這里引入新的變量,積分限要由x的變換范圍換成t的變化范圍謝謝您的熱心回復(fù)，能否舉個(gè)例子呢？就是因?yàn)檎也坏綄?shí)例，所以正郁悶?zāi)貇~謝謝例求在【0,1】上的定積分∫(1-x^2)^(1/2)dx做換元x=sintx=0時(shí)，取t=0,x=1時(shí)，取t=π/2定積分=【0，π/2】上的定積分∫(1-sin²t)^(1/2)dsint