已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:①與y軸相切;②在直線y=x上截得弦長(zhǎng).
我想知道為什么R=3|a|?
已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:①與y軸相切;②在直線y=x上截得弦長(zhǎng)為2根號(hào)7 ;③圓心在直線x-3y=0上.求圓C的
解題：設(shè)所求的圓C與y軸相切,又與直線交于AB,
∵圓心C在直線x-3y=0上,∴圓心C（3a,a）,
又圓與y軸相切,∴R=3|a|．又圓心C到直線y-x=0的距離|CD|=|3a-a|/√2=√2|a|．
∵在Rt△CBD中,R^2-|CD|^2=(√7)^2,
∴9a^2-2a^2=7．a(chǎn)^2=1,a=±1,3a=±3．
∴圓心的坐標(biāo)C分別為（3,1）和（-3,-1）,
故所求圓的方程為（x-3）^2+（y-1）^2=9或（x+3）^2+（y+1）^2=9．