已知函數(shù)f(x)=1/2（ax^2）+2x-lnx(a≠0) (1)當(dāng)a=3時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
已知函數(shù)f(x)=1/2（ax^2）+2x-lnx(a≠0) (1)當(dāng)a=3時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
（2）若f（x）存在單調(diào)增區(qū)間,求a的取值范圍
（2）若f（x）存在單調(diào)增區(qū)間,求a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：107 ℃時間：2019-10-23 07:13:52
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=(1/2)ax^2+2x-lnx(x>0).(1)a=3,則f'(x)=3x+2-1/x=(3x^2+2x-1)/x=(x+1)(3x-1)/x.函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是(0,1/3),遞增區(qū)間是(1/3,+無窮).(2)f'(x)=ax+2-1/x=(ax^2+2x-1)/x.a>=0時符合題意.a0,a>-1.此時ax^2+2x-1=0...
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