因?yàn)閏osA=（2√5）/5,tanB=1/3,所以A,B為銳角.
由（sinA）^2+（cosA）^2=1
sinA=1/√5,cosB=3/√10,sinB=1/√10
cosC=cos（π-（A+B））=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-5√50=-1/√2
所以C=135度
tanC=-1.
最長(zhǎng)邊是c=1,最短邊是b
c/sinC=b/sinB
b=csinB/sinC=1*(1/根號(hào)10)/(根號(hào)2/2)=1/根號(hào)5=根號(hào)5/5
在三角形ABC中,角A B C所對(duì)的邊分別是a b c,且cosA=（2√5）／5,tanB=1／3.（1）求tanC的值（2）若三角形ABC最長(zhǎng)邊為1,求最短的邊長(zhǎng)
在三角形ABC中,角A B C所對(duì)的邊分別是a b c,且cosA=（2√5）／5,tanB=1／3.（1）求tanC的值（2）若三角形ABC最長(zhǎng)邊為1,求最短的邊長(zhǎng)
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