已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2+3n+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為_．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn＝n2+3n+1，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為______．

數(shù)學(xué)人氣：525 ℃時(shí)間：2020-01-28 14:43:41

優(yōu)質(zhì)解答

當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=1+3+1=5；
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=n²+3n+1-[（n-1）²+3（n-1）+1]=2n+2．
∴數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為an＝

5，n＝1

2n+2，n≥2

．
故答案為an＝

5，n＝1

2n+2，n≥2

．

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