∵恒有f(1+x)=f(1-x)
∴恒有f(x)=f(2-x)
若m是方程f(x)=0的一個(gè)根.
易知,f(2-m)=f(m)=0
∴2-m和m均是方程f(x)=0的根
∴方程f(x)=0的兩個(gè)根成對(duì).
且其和為2
易知,僅有一個(gè)根x=1不是成對(duì).
∴這2011個(gè)根的和
=(2010÷2)×2+1
=2011
已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x 函數(shù)f(x)滿足f(1+x)=f(1-x) 若方程f(x)=0有2011個(gè)實(shí)數(shù)解 則這2011個(gè)實(shí)數(shù)解之和為?
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