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  • x+y+z≠0.且(y+z)分之x=(z+x)分之y=(x+y)分之z.求(x+y+z)分之x

    x+y+z≠0.且(y+z)分之x=(z+x)分之y=(x+y)分之z.求(x+y+z)分之x
    數(shù)學(xué)人氣:275 ℃時間:2020-06-19 02:32:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    令(y+z)分之x=(z+x)分之y=(x+y)分之z=k
    x=k(y+z)
    y=k(z+x)
    z=k(x+y)
    相加
    x+y+z=2k(x+y+z)
    (x+y+z)(2k-1)=0
    x+y+z≠0
    所以2k-1=0
    則k=1/2
    x=k(y+z)=1/2(y+z)
    所以原式=[(y+z)+1/2(y+z)]分之[1/2(y+z)]
    =(3/2)分之(1/2)
    =3分之1
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