則B（12，0），C（-12，0），
D為AC的中點(diǎn)，E為AB的中點(diǎn)，△ABC的重心為G，
由題意可知：|BD|+|CE|=39，
可知|GB|+|GC|=
| 2 |
| 3 |
∴G點(diǎn)軌跡是橢圓，B、C為其兩焦點(diǎn)G點(diǎn)軌跡方程為
| x2 |
| 169 |
| y2 |
| 25 |
所求△ABC的重心軌跡方程為：
| x2 |
| 169 |
| y2 |
| 25 |
在△ABC中，BC=24，AC，AB的兩條中線之和為39，求△ABC的重心軌跡方程．
在△ABC中，BC=24，AC，AB的兩條中線之和為39，求△ABC的重心軌跡方程．
數(shù)學(xué)人氣：790 ℃時間：2019-08-19 09:49:29
優(yōu)質(zhì)解答
以BC所在直線為x軸，BC邊中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，
則B（12，0），C（-12，0），
D為AC的中點(diǎn)，E為AB的中點(diǎn)，△ABC的重心為G，
由題意可知：|BD|+|CE|=39，
可知|GB|+|GC|=
（|BD|+|CE|）=26
∴G點(diǎn)軌跡是橢圓，B、C為其兩焦點(diǎn)G點(diǎn)軌跡方程為
+
＝1，去掉（13，0）、（-13，0）兩點(diǎn)，
所求△ABC的重心軌跡方程為：
+
＝1（y≠0）
則B（12，0），C（-12，0），
D為AC的中點(diǎn)，E為AB的中點(diǎn)，△ABC的重心為G，
由題意可知：|BD|+|CE|=39，
可知|GB|+|GC|=
∴G點(diǎn)軌跡是橢圓，B、C為其兩焦點(diǎn)G點(diǎn)軌跡方程為
所求△ABC的重心軌跡方程為：
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