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  • 設拋物線過定點A(0,2)且以x軸為準線,試求拋物線焦點F的軌跡方程

    設拋物線過定點A(0,2)且以x軸為準線,試求拋物線焦點F的軌跡方程
    數(shù)學人氣:894 ℃時間:2019-11-23 08:19:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    設拋物線方程為:(x-a)^2=2p(y-b),(p>0),則
    準線方程為:y-b=-p/2,即y=b-p/2=0,b=p/2
    焦點坐標為(a,b+p/2),即為(a,2b),又
    a^2=2p(2-b),即
    a^2+4b^2-8b=0
    a^2+(2b-2)^2=4
    所以焦點F的軌跡方程為:x^2+(y-2)^2=4
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