a[n+1]=a[n]/（a[n] + 2）
是不是這樣子?
那么兩邊同時(shí)取倒數(shù).
1/a[n+1]=[an+2]/an=1+2/an
1/a[n+1] +1 ==2+2/an=2{1/an +1}
所以形如1/an +1是一個(gè)等比數(shù)列,公比是2.第一項(xiàng)1/(1/2)+1=3
所以1+1/an =3*2^[n-1]
an=1/[3*2^(n-1)-1]
當(dāng)n=1時(shí),也滿足,所以
an=1/[3*2^(n-1)-1]