設(shè)n維向量組a1,a2,a3線性無關(guān),證明向量組a1+2a2, a2+2a3, a3+2a4線性無關(guān).求詳細(xì)的解題過程
設(shè)n維向量組a1,a2,a3線性無關(guān),證明向量組a1+2a2, a2+2a3, a3+2a4線性無關(guān).求詳細(xì)的解題過程
數(shù)學(xué)人氣：367 ℃時間：2020-03-29 11:24:15
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)存在一組數(shù),k1,k2,k3使得k1(a1+2a2)+k2( a2+2a3)+k3( a3+2a1)=0整理得：(k1+2k3)a1+(2k1+k2)a2+(2k2+k3)a3=0因?yàn)閍1,a2,a3線性無關(guān)所以 k1 + 2k3=02k1+k2 =02k2+k3=0解得：k1=k2=k3=0所以向量組a1+2a2,a2+2a3,a3+2a...
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