設(shè)數(shù)列｛an｝中,Sn是其前n項和,若首項a1=1,且滿足2Sn^2=an（2Sn-1),（n為下標）,(n∈N*,n≥2),求通項.
設(shè)數(shù)列｛an｝中,Sn是其前n項和,若首項a1=1,且滿足2Sn^2=an（2Sn-1),（n為下標）,(n∈N*,n≥2),求通項.
不要跳步,
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數(shù)學(xué)人氣：353 ℃時間：2020-02-01 12:50:31
優(yōu)質(zhì)解答
利用an=Sn-S(n-1)即2Sn^2=(Sn-S(n-1))(2Sn - 1)2Sn^2=2Sn^2-2SnS(n-1) -Sn+S(n-1)2SnS(n-1)+Sn-S(n-1)=0Sn=S(n-1)/(2S(n-1)+1)取倒數(shù)1/Sn=2+1/S(n-1)所以1/Sn是以1/S1=1/a1=1為首項公差為2的等差數(shù)列所以1/Sn=1+2(n-...
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