設(shè)數(shù)列｛an｝中,Sn是其前n項(xiàng)和,若首項(xiàng)a1=1,且滿足2Sn^2=an（2Sn-1),（n為下標(biāo)）,(n∈N*,n≥2),求通項(xiàng).
設(shè)數(shù)列｛an｝中,Sn是其前n項(xiàng)和,若首項(xiàng)a1=1,且滿足2Sn^2=an（2Sn-1),（n為下標(biāo)）,(n∈N*,n≥2),求通項(xiàng).
數(shù)學(xué)人氣：296 ℃時(shí)間：2019-12-04 10:24:42
優(yōu)質(zhì)解答
利用an＝Sn－S(n－1)代入已知,變形得：1/Sn－1/S(n－1)＝2從而知{1/Sn}是以1/S1＝1/a1＝1為首項(xiàng),公差為2的等差數(shù)列∴1/Sn＝1＋2(n－1)＝2n－1∴Sn＝1/(2n－1)∴an＝Sn－S(n－1)＝1/(2n－1)－1/1/(2n－3)＝－2/[(2n－...
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