1,甲,乙兩車同時從a地出發(fā)在ab之間往返行駛,1.5小時后兩車相遇,已知兩車去時的速度為回時的5/6,當乙車到達b地時,甲車離a地還有ab的1/5,求甲車往返一次的時間?
設甲車回時速度是xkm/h,去時速度是5x/6km/h ,
乙車回時速度是ykm/h,去時速度是5y/6km/h,
那么甲車往返一次的時間為 [ab/(5x/6)+ab/x]=11ab/(5x)小時,
根據(jù)乙車到達b地時,甲車離a地還有ab的1/5 ,則：
11ab/(5x)-ab/5/x=ab/(5y/6)
10ab/(5x)=ab*6/(5y）
2/x=1.2/y
x=5/3*y
根據(jù)1.5小時后兩車相遇 ,甲乙兩車所行路程相等,則：
5y/6*1.5=[11ab/(5x)-1.5)x
將 x=5/3*y代入,得：
5y/6*1.5=[11ab/(5x)-1.5)*5y/3
解得：11ab/(5x)=2.25小時
即甲車往返一次的時間為2.25小時 .
2,一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒,求這列火車的速度和車長?
設這列火車的長度是x米,那么這列火車的速度是（530+2x)/40 m/s ,則：
（530+2x)/40=(380+2x)/30
4（380+2x)=3(530+2x)
1520+8x=1590+6x
x=35
即這列火車的長度是35米,那么這列火車的速度是（530+2x)/40=（530+2*35）/40=15 m/s
3,馬路有一輛身長為15米的公共汽車由東向西行駛,車速為每小時18千米,馬路一旁的人行道上有甲,乙兩名少年正在練習長跑,甲由東向西跑,乙由西向東跑,某一時刻,汽車追上了甲,6秒之后離開了甲,0.5分之后,汽車遇到了迎面咆來的乙,又過了2秒,汽車離開了乙,再過多少秒以后甲,乙兩人相遇?
汽車速度：18km/h=5m/s
甲速：5-15/6=2.5m/s
乙速：15/2-5=2.5m/s
甲,乙兩人相遇需要：
（5*0.5*60-2.5*2）/(2.5+2.5)
=(150-5)/5
=145/5
=29秒