已知函數(shù)f（x）=ax3-6ax2+b，問是否存在實(shí)數(shù)a、b使f（x）在[-1，2]上取得最大值3，最小值-29，若存在，求出a、b的值．并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．若不存在，請(qǐng)說明理由．
已知函數(shù)f（x）=ax3-6ax2+b，問是否存在實(shí)數(shù)a、b使f（x）在[-1，2]上取得最大值3，最小值-29，若存在，求出a、b的值．并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．若不存在，請(qǐng)說明理由．
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a≠0時(shí)，f′（x）=3ax2-12ax=3a（x2-4x）令f′（x）=0，得x=0，或x=4?[-1，2]（舍）①a＞0時(shí)，如下表∴當(dāng)x=0時(shí)，f（x）取得最大值，∴b=3；②a＜0時(shí)，如下表∴當(dāng)x=0時(shí)，f（x）取得最小值，∴b=-29又f（2）=-16a-29...
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