為什么任意自然數(shù)其每個(gè)數(shù)位相加之和為3的倍數(shù)這個(gè)數(shù)就可以被3整除?（寫出推導(dǎo)過程）
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先看兩位數(shù)字的,如數(shù)碼ab組合
a+b為3的倍數(shù)
那么10*a+b=9a+(a+b)
9a能被3整除,a+b能被3整除,所以10+b能被3整除
再看三位數(shù)字的,如數(shù)碼abc組合
a+b+c為3的倍數(shù)
那么100*a+10*b+c=99a+9b+(a+b+c)
99a,9b,(a+b+c)都能被3整除,所以100*a+10*b+c能被3整除
實(shí)際上,對于任何一個(gè)自然數(shù)a(1)a(2)a(3)a(4).a(n)
如果a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)為3的倍數(shù)
那么
a(1)*10^(n-1)+a(2)*10^(n-2)+.+a(n-1)*10+a(n)
=a(1)*[10^(n-1)-1]+a(2)*[10^(n-2)-1]+...+a(n-1)*9+[a(1)+a(2)+...+a(n)]
中間的每一項(xiàng).都能被3整除