兩個(gè)三角形面積相等,
方法一：
假設(shè)M、N都是BC、CD的中點(diǎn),符合MN//BD的條件；設(shè)AD邊長為a,BC邊長為b；垂直AD邊的高為h1,垂直BC邊的高為h2,則平行四邊形的面積為S=a*h1或者S=b*h2;即有a*h1=b*h2;因?yàn)镸、N分別為中點(diǎn),則有NC=0.5CD=0.5BC=0.5b;CM=0.5AD=0.5a;由此得四邊形ABCN的面積S1=0.75b*h2;四邊形AMCD的面積S2=0.75a*h1;即S1=S2;又因?yàn)槿切蜛BM的面積S3=S-S2;
三角形ADN的面積S4=S-S1;所以S3=S4;即三角形ABM和三角形ADN面積相等.
方法二：
假設(shè)M、N兩點(diǎn)分別無限接近B、D兩點(diǎn)；即MN無限接近BD,則三角形ADN和三角形ABM的面積都相等,接近0；（或者設(shè)想兩點(diǎn)無限接近C點(diǎn),則兩個(gè)三角形的面積接近于平行四邊形的一半,即相等）