∴△EDF≌△EAF，
∴∠AEF=∠DEF，
∵AD是BC邊上的高，
∴EF∥CB，
又∵∠AEF=∠B，
∴∠BDE=∠DEF，
∴∠B=∠BDE，
∴BE=DE，
同理，DF=CF，
∴EF為△ABC的中位線，
∴△DEF的周長為△EAF的周長，即AE+EF+AF=
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故選D．
在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高.將△ABC按如圖所示的方式折疊，使點A與點D重合，折痕為EF，則△DEF的周長為（ ） A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.5
在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高.將△ABC按如圖所示的方式折疊，使點A與點D重合，折痕為EF，則△DEF的周長為（ ?。?br/> 
A. 9.5
B. 10.5
C. 11
D. 15.5
A. 9.5B. 10.5
C. 11
D. 15.5
數(shù)學(xué)人氣：833 ℃時間：2019-09-18 02:26:14
優(yōu)質(zhì)解答
∵△EDF是△EAF折疊以后形成的圖形，
∴△EDF≌△EAF，
∴∠AEF=∠DEF，
∵AD是BC邊上的高，
∴EF∥CB，
又∵∠AEF=∠B，
∴∠BDE=∠DEF，
∴∠B=∠BDE，
∴BE=DE，
同理，DF=CF，
∴EF為△ABC的中位線，
∴△DEF的周長為△EAF的周長，即AE+EF+AF=
（AB+BC+AC）=
（12+10+9）=15.5．
故選D．
∴△EDF≌△EAF，
∴∠AEF=∠DEF，
∵AD是BC邊上的高，
∴EF∥CB，
又∵∠AEF=∠B，
∴∠BDE=∠DEF，
∴∠B=∠BDE，
∴BE=DE，
同理，DF=CF，
∴EF為△ABC的中位線，
∴△DEF的周長為△EAF的周長，即AE+EF+AF=
故選D．
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