不妨設球的半徑為：4；球的表面積為：64π，圓錐的底面積為：12π，圓錐的底面半徑為：2| 3 |
由幾何體的特征知球心到圓錐底面的距離，球的半徑以及圓錐底面的半徑三者可以構(gòu)成一個直角三角形
由此可以求得球心到圓錐底面的距離是
42?(2
|
所以圓錐體積較小者的高為：4-2=2，同理可得圓錐體積較大者的高為：4+2=6；
所以這兩個圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為：1：3．
故選B．
已知兩個圓錐有公共底面，且兩個圓錐的頂點和底面的圓周都在同一個球面上，若圓錐底面面積是這個球面面積的316，則這兩個圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比為（ ?。?A.1
已知兩個圓錐有公共底面，且兩個圓錐的頂點和底面的圓周都在同一個球面上，若圓錐底面面積是這個球面面積的
，則這兩個圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比為（ ?。?br/>A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 1：5
| 3 |
| 16 |
B. 1：3
C. 1：4
D. 1：5
數(shù)學人氣：917 ℃時間：2020-02-03 20:22:45
優(yōu)質(zhì)解答
不妨設球的半徑為：4；球的表面積為：64π，圓錐的底面積為：12π，圓錐的底面半徑為：2由幾何體的特征知球心到圓錐底面的距離，球的半徑以及圓錐底面的半徑三者可以構(gòu)成一個直角三角形
由此可以求得球心到圓錐底面的距離是
所以圓錐體積較小者的高為：4-2=2，同理可得圓錐體積較大者的高為：4+2=6；
所以這兩個圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為：1：3．
故選B．
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