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所以所求定義域為{x|-1＜x＜1}（5分）
（Ⅱ）f（x）-g（x）為奇函數(shù)．證明如下：
設F(x)＝f(x)?g(x)＝loga
| 1+x |
| 1?x |
由（1）知F（x）的定義域關于原點對稱
且F(?x)＝loga
| 1?x |
| 1+x |
| 1+x |
| 1?x |
所以f（x）-g（x）是奇函數(shù) （12分）
已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（其中a＞0且a≠1）． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）-g（x）的定義域； （Ⅱ）判斷f（x）-g（x）的奇偶性，并說明理由．
已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（其中a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）-g（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）-g（x）的奇偶性，并說明理由．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）-g（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）-g（x）的奇偶性，并說明理由．
數(shù)學人氣：558 ℃時間：2020-06-22 23:22:27
優(yōu)質解答
（Ⅰ）若要f（x）-g（x）有意義，則
，即-1＜x＜1．（4分）
所以所求定義域為{x|-1＜x＜1}（5分）
（Ⅱ）f（x）-g（x）為奇函數(shù)．證明如下：
設F(x)＝f(x)?g(x)＝loga
，（7分）
由（1）知F（x）的定義域關于原點對稱
且F(?x)＝loga
＝?loga
＝?F(x)．（10分）
所以f（x）-g（x）是奇函數(shù) （12分）
所以所求定義域為{x|-1＜x＜1}（5分）
（Ⅱ）f（x）-g（x）為奇函數(shù)．證明如下：
設F(x)＝f(x)?g(x)＝loga
由（1）知F（x）的定義域關于原點對稱
且F(?x)＝loga
所以f（x）-g（x）是奇函數(shù) （12分）
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