設(shè)M,N是整數(shù),關(guān)于X的方程X的平方+MN-N=O有一個根是2-根號3,求M+N的值
設(shè)M,N是整數(shù),關(guān)于X的方程X的平方+MN-N=O有一個根是2-根號3,求M+N的值
數(shù)學(xué)人氣：692 ℃時間：2019-10-10 08:26:05
優(yōu)質(zhì)解答
∵X2+MN-N=O ∴X2 =N-MN=N(1-M)又∵X有一根為根號3∴N(1-M)=9N,M均為整數(shù),故1-M為整數(shù)9的因子有1,3,9① 當(dāng)N=1時,M=-8,N+M=-7② 當(dāng)N=-1時,M=10,N+M=-9③ 當(dāng)N=3時,M=-2,N+M=1④ 當(dāng)N=-3時,M=4,N+M=1⑤ 當(dāng)N=9時,M=0,N+M=...
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