設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,Sn=n-an,n屬于自然數(shù).求:證明:數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,Sn=n-an,n屬于自然數(shù).求:證明:數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：640 ℃時間：2020-06-06 09:19:50
優(yōu)質(zhì)解答
∵Sn=n-an,∴a(n+1)=S(n+1)-S(n)=(n+1)-a(n+1)-n+a(n)=1+a(n)-a(n+1); ∴2a(n+1)=1+a(n)； ∴2a(n+1)-2=1+a(n)-2,即：2[a(n+1)-1]=a(n)-1; ∴ [a(n+1)-1]/[a(n)-1]=1/2 ;∴｛an-1｝是等比數(shù)列.麻煩采納,謝謝!...
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