定義域:函數(shù)有意義即可(當(dāng)然,實(shí)際問(wèn)題要考慮實(shí)際情況)
,主要包括:偶次根號(hào)下大于0,分母不為0,對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0,底數(shù)大于0且不等于1,正余切函數(shù)的定義域,反三角函數(shù)的定義域,等等
值域:
求值域?qū)嶋H上就是求函數(shù)的最值問(wèn)題(如無(wú)最值則為無(wú)窮大),求最值常用方法又有配方,求導(dǎo),利用不等式,等等
要分函數(shù)種類來(lái)討論,與函數(shù)單調(diào)性有關(guān)
整式函數(shù):1次直接代,2次求頂點(diǎn),3次以上求導(dǎo)
分式函數(shù):利用不等式(如均值不等式,x+1/x >= 2√x*√1/x =2)或求導(dǎo)
三角函數(shù):每種函數(shù)都有自己的特點(diǎn),各不相同 (正余弦函數(shù)為[-1,1],正余切函數(shù)為R)
指對(duì)數(shù)函數(shù):結(jié)合它們的單調(diào)性,分a>0和0