a1，a2，a3，a4是各項不為零的等差數(shù)列且公差d≠0，若將此數(shù)列刪去某一項得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列，則a1d的值為_．
a
1，a
2，a
3，a
4是各項不為零的等差數(shù)列且公差d≠0，若將此數(shù)列刪去某一項得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列，則
的值為______．
優(yōu)質(zhì)解答
a
2=a
1+d a
3=a
1+2d a
4=a
1+3d
若a
1、a
2、a
3成等比數(shù)列，則a
22=a
1?a
3
（a
1+d）
2=a
1（a
1+2d）
a
12+2a
1d+d
2=a
12+2a
1d
d
2=0
d=0 與條件d≠0矛盾
若a
1、a
2、a
4成等比數(shù)列，則a
22=a
1?a
4
（a
1+d）
2=a
1（a
1+3d）
a
12+2a
1d+d
2=a
12+3a
1d
d
2=a
1d
∵d≠0
∴d=a
1
則
=1
若a
1、a
3、a
4成等比數(shù)列，則a
32=a
1?a
4
（a
1+2d）
2=a
1（a
1+3d）
a
12+4a
1d+4d
2=a
12+3a
1d
4d
2=-a
1d
∵d≠0
∴4d=-a
1
則
=-4
若a
2、a
3、a
4成等比數(shù)列，則a
32=a
2?a
4
（a
1+2d）
2=（a
1+d）（a
1+3d）
a
12+4a
1d+4d
2=a
12+4a
1d+3d
2d
2=0
d=0 與條件d≠0矛盾
綜上所述：
=1 或
=-4
故答案為1或-4
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