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  • 某工廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品共50件,需要購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種材料.生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲材料30千克,乙材料10千克;

    某工廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品共50件,需要購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種材料.生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲材料30千克,乙材料10千克;
    生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲乙兩種材料各20千克.問(wèn):(1) 甲乙兩種材料每千克分別是多少元?(2)現(xiàn)工廠(chǎng)用于甲乙兩種材料的資金不超過(guò)38000元,且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件,符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種?(3)在(2)的條件下,若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)200元,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)300元,應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案,使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低?
    甲材料每千克15元,乙材料每千克25元.
    數(shù)學(xué)人氣:942 ℃時(shí)間:2019-08-21 14:46:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    ⑵設(shè)生產(chǎn)B產(chǎn)品x(28≦x≦50,且x為整數(shù))件,則
    [30﹙50-x﹚+20x]×15+[10﹙50-x﹚+20x]×25≦38000
    15﹙1500-30x+20x﹚+25﹙500-10x+20x﹚≦38000
    15﹙1500-10x﹚+25﹙500+10x﹚≦38000
    22500-150x+12500+250x≦38000
    100x≦3000
    x≦30
    在28≦x≦30內(nèi)的整數(shù)x=28,29,30
    ∴符合條件的生產(chǎn)方案有3種:①生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為件22和28件;②生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為件21和29件;③生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為件20和30件;
    ⑶設(shè)生產(chǎn)B產(chǎn)品x(28≦x≦50,且x為整數(shù))件的加工費(fèi)為y元;則
    y=200﹙50-x﹚+300x=10000+100x
    可見(jiàn)y隨x的減小而減小
    當(dāng)x=28時(shí),y最小值=10000+100×28=12800(元)
    ∴選擇方案生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為件22和28件,使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低.
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