已知橢圓x2/45+y2/20=1的左右焦點分別是F1和F2,過中心O作直線與橢圓相交于A,B.若要使△ABF2的面積是20,求該直線的方程
我看到做法有這樣的：
半焦距c=√(45-20)=5
右焦點F2坐標(5,0)
設(shè)點A坐標(m,n),則B點坐標(-m,-n){m>0}
△ABF2的面積S=(1/2)|OF2|*2|n|=5|n|=20
|OF2|為底、2|n|為高?直線與Y軸重合?
所以|n|=4,n²=16
代入橢圓方程得：m²/45 + 16/20=1
解得m²=9
所以m=3,n=4,或m=3,n=-4
直線方程為y=±4x/3