當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時(shí),PQ為橢圓短軸.此時(shí)PF1=PF2=a,由余弦定理：
|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cos∠F1PF2
而向量PF1點(diǎn)乘向量PF2=|PF1||PF2|cos∠F1PF2
所以向量PF1點(diǎn)乘向量PF2=[a^2+a^2-(2c)^2]/2
=a^2-2c^2
=2b^2-a^2
=2*1-4
=-2
設(shè)F1、F2為橢圓x2/4+y2=1的左、右焦點(diǎn),過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn),當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時(shí),向量PF1 點(diǎn)乘 向量PF2=?
設(shè)F1、F2為橢圓x2/4+y2=1的左、右焦點(diǎn),過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn),當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時(shí),向量PF1 點(diǎn)乘 向量PF2=?
數(shù)學(xué)人氣：421 ℃時(shí)間：2019-08-22 16:57:20
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