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  • 在等邊三角形ABC中,點(diǎn)P,Q分別在AC,BC上,且AP=CQ,AQ與BP交與點(diǎn)M,在BP上取點(diǎn)N,使MN=MQ,求證△MNQ為等邊三角

    在等邊三角形ABC中,點(diǎn)P,Q分別在AC,BC上,且AP=CQ,AQ與BP交與點(diǎn)M,在BP上取點(diǎn)N,使MN=MQ,求證△MNQ為等邊三角
    數(shù)學(xué)人氣:372 ℃時間:2020-04-05 11:03:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵等邊△ABC
    ∴AB=AC,∠BAC=∠ACB=∠ABC=60
    ∵AP=CQ
    ∴△ABP≌△CAQ (SAS)
    ∴∠ABP=∠CAQ
    ∴∠BMQ=∠BAQ+∠ABP=∠BAQ+∠CAQ=∠BAC=60
    ∵M(jìn)N=MQ
    ∴等邊△MNQ
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