∴AD+BD=6，AD?BD=4，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴△DBC∽△DCA，
∴
| CD |
| AD |
| DB |
| CD |
∴CD2=AD?BD，
∴CD=
| AD×BD |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
故填：6．
CD是Rt△ABC斜邊上的高線，AD、BD是方程x2-6x+4=0的兩根，則△ABC的面積為_(kāi)．
CD是Rt△ABC斜邊上的高線，AD、BD是方程x2-6x+4=0的兩根，則△ABC的面積為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：245 ℃時(shí)間：2020-05-12 00:29:21
優(yōu)質(zhì)解答
∵AD、BD是方程x2-6x+4=0的兩根，
∴AD+BD=6，AD?BD=4，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴△DBC∽△DCA，
∴
=
，
∴CD2=AD?BD，
∴CD=
=2，
∴S△ABC=
×（AD+BD）×CD=6．
故填：6．
∴AD+BD=6，AD?BD=4，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴△DBC∽△DCA，
∴
∴CD2=AD?BD，
∴CD=
∴S△ABC=
故填：6．
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