∵在Rt△ABD中，sinB=
| AD |
| c |
在Rt△ADC中，sinC=
| AD |
| b |
∴c?sinB=b?sinC．
∴
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
同理
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
∴
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
如圖，在銳角△ABC中，探究a/sinA、b/sinB、c/sinC之間的關(guān)系．（提示：分別作AB和BC邊上的高）
如圖，在銳角△ABC中，探究
、
、
之間的關(guān)系．（提示：分別作AB和BC邊上的高）
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
數(shù)學(xué)人氣：518 ℃時(shí)間：2019-08-20 04:19:53
優(yōu)質(zhì)解答
過點(diǎn)A作AD⊥BC，過點(diǎn)B作BE⊥AC，
∵在Rt△ABD中，sinB=
，AD=c?sinB，
在Rt△ADC中，sinC=
，AD=b?sinC，
∴c?sinB=b?sinC．
∴
=
．
同理
=
，
∴
=
=
．
∵在Rt△ABD中，sinB=
在Rt△ADC中，sinC=
∴c?sinB=b?sinC．
∴
同理
∴
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