若函數(shù)f（x）=（x+a）（bx+2a）（常數(shù)a、b∈R）是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)椋?∞，4]，則該函數(shù)的解析式f（x）=_．
若函數(shù)f（x）=（x+a）（bx+2a）（常數(shù)a、b∈R）是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)椋?∞，4]，則該函數(shù)的解析式f（x）=______．
數(shù)學(xué)人氣：734 ℃時(shí)間：2019-08-19 11:42:33
優(yōu)質(zhì)解答
由于f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋?∞，4]，可知b≠0，∴f（x）為二次函數(shù)，f（x）=（x+a）（bx+2a）=bx2+（2a+ab）x+2a2．∵f（x）為偶函數(shù)，∴其對(duì)稱軸為x=0，∴-2a+ab2b=0，∴2a+ab=0，∴a=0或b=-2．若a=0，則f（x...
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