由于f（x）的定義域為R,值域為（-∞,4],
可知b≠0,∴f（x）為二次函數(shù),
f（x）=（x+a）（bx+2a）=bx²+（2a+ab）x+2a²．
∵f（x）為偶函數(shù),
∴其對稱軸為x=0,∴-(2a+ab)/(2b)=0,
∴2a+ab=0,∴a=0或b=-2．
若a=0,則f（x）=bx²與值域是（-∞,4]矛盾,∴a≠0,
若b=-2,又其最大值為4,
∴(4b×2a²)/(4b)=4,∴2a²=4,
∴f（x）=-2x²+4．
若函數(shù)f（x）=（x+a）（bx+2a）（常數(shù)a,b∈R）是偶函數(shù),且它的值域為﹙-∞,4],則函數(shù)的解析式f（x）是
若函數(shù)f（x）=（x+a）（bx+2a）（常數(shù)a,b∈R）是偶函數(shù),且它的值域為﹙-∞,4],則函數(shù)的解析式f（x）是
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數(shù)學(xué)人氣：700 ℃時間：2019-08-20 01:03:07
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