若函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a) (常數(shù)a,b屬于實(shí)數(shù)）是偶函數(shù),且它的值域?yàn)椋ㄘ?fù)無窮大,4]
若函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a) (常數(shù)a,b屬于實(shí)數(shù)）是偶函數(shù),且它的值域?yàn)椋ㄘ?fù)無窮大,4]
求該函數(shù)的解析式f(x).
求該函數(shù)的解析式f(x).
數(shù)學(xué)人氣：886 ℃時(shí)間：2019-08-20 01:53:36
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx^2+abx+2ax+2a^2=bx^2+(ab+2a)x+2a^2因?yàn)閒(x)為偶函數(shù),所以ab+2a=0a(b+2)=0a=0或b=-21)a=0時(shí),f(x)=bx^2,它的值域不可能為(-∞,4],所以a≠02)b=-2時(shí),f(x)=-2x^2+2a^2,x=0時(shí),其最大值為2a^2,因?yàn)?..
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