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  • 函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且對于任意X1,X2∈(0,+∞),總有f(X1X2)=f(X1)+f(X2)

    函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且對于任意X1,X2∈(0,+∞),總有f(X1X2)=f(X1)+f(X2)
    證明:對于任意X1,X2∈(0,+∞),總有f(X1/X2)=f(X1)-f(X2)
    數(shù)學(xué)人氣:884 ℃時間:2019-10-10 06:17:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    先令X1=X2=1 那么f(1)=0 因為x>0 再令X1=1/X2 那么可以知道f(1)=f(x2)
    +f(1/x2)=0所以f(x2)=-f(1/x2) 所以f(x1/x2)=f(x1)+f(1/x2)=f(x1)-f(x2)
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