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  • 小學(xué)奧數(shù)抽屜原理公式(可不放)

    小學(xué)奧數(shù)抽屜原理公式(可不放)
    數(shù)學(xué)人氣:510 ℃時(shí)間:2020-03-27 15:35:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一抽屜原理  原理1:把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里,則至少有一個(gè)抽屜里的東西不少于兩件.
      證明(反證法):如果每個(gè)抽屜至多只能放進(jìn)一個(gè)物體,那么物體的總數(shù)至多是n,而不是題設(shè)的n+k(k≥1),故不可能.
      原理2 :把多于mn(m乘以n)個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里,則至少有一個(gè)抽屜里有不少于m+1的物體.
      證明(反證法):若每個(gè)抽屜至多放進(jìn)m個(gè)物體,那么n個(gè)抽屜至多放進(jìn)mn個(gè)物體,與題設(shè)不符,故不可能.
      原理3 :把無窮多件物體放入n個(gè)抽屜,則至少有一個(gè)抽屜里 有無窮個(gè)物體.
      原理1 、2 、3都是第一抽屜原理的表述.
    第二抽屜原理
      把(mn-1)個(gè)物體放入n個(gè)抽屜中,其中必有一個(gè)抽屜中至多有(m—1)個(gè)物體.
      證明(反證法):若每個(gè)抽屜都有不少于m個(gè)物體,則總共至少有mn個(gè)物體,與題設(shè)矛盾,故不可能.
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