n3+3n2+2n=n（n+1）（n+2），
∵n、n+1、n+2是連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，（2分）
∴其中必有一個(gè)是2的倍數(shù)、一個(gè)是3的倍數(shù)，（3分）
∴n3+3n2+2n=n（n+1）（n+2）一定是6的倍數(shù)，（4分）
又∵n3+3n2+2n的最小值是6，（5分）
（如果不說明6是最小值，則需要說明n、n+1、n+2中除了一個(gè)是2的倍數(shù)、一個(gè)是3的倍數(shù)，第三個(gè)不可能有公因數(shù)．否則從此步以下不給分）
∴最大公約數(shù)為6．（6分）
對(duì)于任意的正整數(shù)n，所有形如n3+3n2+2n的數(shù)的最大公約數(shù)是什么？
對(duì)于任意的正整數(shù)n，所有形如n3+3n2+2n的數(shù)的最大公約數(shù)是什么？
數(shù)學(xué)人氣：483 ℃時(shí)間：2019-08-19 18:57:02
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 對(duì)于任意的正整數(shù)n，所有形如n3+3n2+2n的數(shù)的最大公約數(shù)是什么？
- 對(duì)于任意的正整數(shù)n，所有形如n3+3n2+2n的數(shù)的最大公約數(shù)是什么？
- 對(duì)于任意的正整數(shù)n，所有形如n3+3n2+2n的數(shù)的最大公約數(shù)是什么？
- 對(duì)于任意的正整數(shù)n，所有形如n3+3n2+2n的數(shù)的最大公約數(shù)是什么？
- 已知n為正整數(shù),且x的2n次方=4,求9(x的3n次方)的平方-13(x的平方)的2n次方
- 用一個(gè)詞概括下面的短語 1 淚水奪眶而出() 2喜眉笑目( ) 3 涌出了淚水()
- 已知2＜x＜3,化簡(jiǎn)丨x-2丨+丨x-3丨=
- 如果點(diǎn)A表示數(shù)-3,將A向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度,在向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)表示的數(shù)是----------
- 小明和小亮想買同一本書，小明缺1元5角，小亮缺1元3角．如果用他們的錢合買這本書，錢正好．這本書的價(jià)錢是多少？
- PLANT A CROP OF PUMPKINS是什么意思
- 在673k,1.01*10^5pa時(shí),有1mol氣體A發(fā)生反應(yīng)2A=xB+C(g).在一定條件下已經(jīng)達(dá)到平衡.在平衡混合氣體中,
- 從《羚羊木雕》能讀出作者什么樣的感情傾向?
猜你喜歡
- 1在一只長(zhǎng)25cm,寬20cm,高1dm的長(zhǎng)方體玻璃缸中盛滿水.如果將這些水倒入一個(gè)棱長(zhǎng)為2dm的正方體容器內(nèi),水的高度是多少?（兩個(gè)容器的壁厚忽略不計(jì)）
- 2x/(1+x^2)^(-1/2)展開成x的冪級(jí)數(shù),
- 3疏影橫斜水清淺 暗香浮動(dòng)月黃昏
- 4There is a lot of to see at the party.There is a lot to see at the party.聚會(huì)上有許多可觀賞的東西
- 5收音機(jī)上的AM和FM分別代表什么意思?
- 6已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0
- 7函數(shù)y=x²-4x+6在X∈[1,5)的值域是
- 8《威尼斯的小艇》運(yùn)用的寫作方法是什么
- 9小明 小軍 小亮三人接力賽跑 小明跑了全程的四分之一 小軍跑了50米 小亮接著跑完了全程的幾分之幾
- 10設(shè)三角形ABC的三內(nèi)角ABC所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,平面向量m=(cosA,cosC),向量n=（c,a),向量p=(2b,0)……
- 11she is a good student.改為復(fù)數(shù)形式怎么改
- 12已知a＞0,b＞0,則a+b=2是ab≦1的什么條件