如圖所示，有一塊面積為1的正方形紙片ABCD，M、N分別為AD、BC的邊上中點(diǎn)，將C點(diǎn)折至MN上，落在P點(diǎn)的位置，折痕為BQ，連接PQ． （1）求MP； （2）求證：以PQ為邊長的正方形的面積等于1/3．
如圖所示，有一塊面積為1的正方形紙片ABCD，M、N分別為AD、BC的邊上中點(diǎn)，將C點(diǎn)折至MN上，落在P點(diǎn)的位置，折痕為BQ，連接PQ．
（1）求MP；
（2）求證：以PQ為邊長的正方形的面積等于
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（1）求MP；
（2）求證：以PQ為邊長的正方形的面積等于
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數(shù)學(xué)人氣：636 ℃時(shí)間：2019-12-13 03:42:35
優(yōu)質(zhì)解答
（1）連接BP、PC，由折法知點(diǎn)P是點(diǎn)C關(guān)于折痕BQ的對稱點(diǎn)．∴BQ垂直平分PC，BC=BP．又∵M(jìn)、N分別為AD、BC邊上的中點(diǎn)，且ABCD是正方形，∴BP=PC．∴BC=BP=PC．∴△PBC是等邊三角形．∵PN⊥BC于N，BN=NC=12BC=12，∠BPN=...
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