a的取值范圍為(-2,+∞).
f(x)=x^2+alnx在[1,+∞)上單調(diào)遞增,則當(dāng)且僅當(dāng)f(x)的1階導(dǎo)數(shù)的在區(qū)間[1,+∞)為正值,df/dx=2x+a/x,df/dx>0,則2x+a/x>0,由x>0,故得
2x^2+a>0,a>-2x^2,
再由x>1,x^2>1,-2x^2<-2,即對(duì)任意x,均有-2x^2<-2,欲使a>-2x^2對(duì)任意x恒成立,則a>-2即可,即a的取值范圍為(-2,+∞).
已知函數(shù)f(x)=x平方+alnx在[1,+∞)上單調(diào)遞增,a的取值范圍
已知函數(shù)f(x)=x平方+alnx在[1,+∞)上單調(diào)遞增,a的取值范圍
如題
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數(shù)學(xué)人氣：160 ℃時(shí)間：2019-09-13 19:22:28
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