已知函數(shù)f(x)=x^2+alnx 若g（x）=f(x)+2/x在[1,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
已知函數(shù)f(x)=x^2+alnx 若g（x）=f(x)+2/x在[1,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
2.是要分情況討論對嗎,那“假設(shè)g（x）是增函數(shù)時(shí),
g'(x)=2x+(a/x)-(2/x^2)=(2x^3+ax-2)/x^2
因?yàn)閤∈[1,+∞),所以：x^2＞0
則,令h(x)=2x^3+ax-2 ”到這一步時(shí)怎么算?
2.是要分情況討論對嗎,那“假設(shè)g（x）是增函數(shù)時(shí),
g'(x)=2x+(a/x)-(2/x^2)=(2x^3+ax-2)/x^2
因?yàn)閤∈[1,+∞),所以：x^2＞0
則,令h(x)=2x^3+ax-2 ”到這一步時(shí)怎么算?
數(shù)學(xué)人氣：232 ℃時(shí)間：2019-08-19 00:17:45
優(yōu)質(zhì)解答
已知函數(shù)f(x)=x^2+alnx 若g（x）=f(x)+2/x在[1,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范解析：∵函數(shù)f(x)=x^2+alnx,其定義域?yàn)閤>0G(x)=f(x)+2/x= x^2+alnx+2/x令G’(x)=2 x+a/x-2/x^2=0==>(2x^3+ax-2)/(x^2)=0∵x^2>0∴2x^...
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